مجلة أجسر – مجلة عربية محكمة في مجال العلوم – زورو موقعنا

مسّاح بابلي يستخدم المثلثات قبل فيثاغورس

الكاتب

موزة بنت محمد الربان

منظمة المجتمع العلمي العربي

الوقت

01:46 صباحًا

تاريخ النشر

08, أغسطس 2021

بليمبتون 322 هو لوح طيني بابلي، كُتب في الفترة البابلية القديمة بين عامي 1900 و 1600 قبل الميلاد، ويفترض البعض أنه كتب حوالي 1800 قبل الميلاد. مكتوب بالخط المسماري، ويحمل معلومات رياضية وهندسية أثارت اهتمام الكثير من الرياضيين وعلماء تاريخ العلوم، وأثبتوا أنه يحمل معلومات لعلم المثلثات وأنه يحتوي على جدول "ثلاثي فيثاغورس" قبل ألف عام من ولادة فيثاغورس. وسمي بهذا الاسم (بليمبتن 322)، إشارة بأنه حاصل على العدد 322 في مجموعة جي.آيه.بليمبتن في جامعة كولومبيا. 

دراسة جديدة نُشرت في أغسطس الجاري 2021 قام بها الباحث دانيال مانسفيلد من جامعة نيو ساوث ويلز في سيدني بأستراليا، أثبت فيها أن ذلك اللوح وتلك المعلومات الرياضية كانت تستخدم في تطبيقات عملية، منها توزيع وتقسيم الأراضي على شكل مستطيلات قائمة تامة. ويقول في هذا السياق:: "إنهم يستخدمون الفهم النظري للأشياء للقيام بأشياء عملية،ويضيف: "من الغريب جدًا رؤية أن هذه الأشياء معروفة منذ 4000 عام تقريبًا."

لقد فهم البابليون القدماء المفاهيم الأساسية في الهندسة، بما في ذلك كيفية عمل مثلثات قائمة الزاوية بدقة. وقد استخدموا هذه المعرفة الرياضية لتقسيم الأراضي الزراعية – أكثر من 1000 عام قبل الفيلسوف اليوناني فيثاغورس، الذي ترتبط به هذه الأفكار، وتنسب إليه هذه المعرفة.

كانت بابل واحدة من عدة مجتمعات وحضارات قديمة متداخلة في بلاد ما بين النهرين دجلة والفرات، في العراق. وُجدت دولة بابل في الفترة ما بين 2500 و 500 قبل الميلاد، وسيطرت الإمبراطورية البابلية الأولى على مساحة كبيرة بين عامي 1900 و 1600 قبل الميلاد.

كان مانسفيلد يدرس قرصًا طينيًا مكسورًا من هذه الفترة، يُعرف باسم بليمبتون 322. وهو مغطى بعلامات مسمارية تشكل جدولًا رياضيًا يسرد "ثلاثيات فيثاغورس" . كل ثلاثية هي أطوال الأضلاع الثلاثة لمثلث قائم الزاوية، حيث يمثل كل ضلع عددًا صحيحًاأبسط مثال هو (3 ، 4 ، 5) ؛  (5 ، 12 ، 13) و (8 ، 15 ، 17).

أضلاع المثلثات هي هذه الأطوال لأنها تخضع لنظرية فيثاغورس: مربع الضلع الأطول (الوتر) يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين تم تسمية هذا الجزء الكلاسيكي من الرياضيات على اسم الفيلسوف اليوناني فيثاغورس، الذي عاش بين حوالي 570 و 495 قبل الميلاد – بعد وقت طويل من صنع واستخدام بليمبتون 322 .

يقول مانسفيلد: "لقد عرف [البابليون الأوائل] نظرية فيثاغورس"، ولكن لماذا؟ وفي أي شيء استخدموا هذه المعرفة؟. يعتقد مانسفيلد أنه وجد الجواب

كان المفتاح الرئيسي هو اللوح الطيني الثاني، المسمى Si.427، الذي تم التنقيب عنه في العراق عام 1894. وتتبعه مانسفيلد وصولاً إلى متاحف إسطنبول للآثار .

كان Si.427 عبارة عن لوح استخدمه مسّاح أراضي لإجراء الحسابات اللازمة لتقاسم قطعة أرض بشكل عادل عن طريق تقسيمها إلى مستطيلات، كما يقول مانسفيلد. دائمًا ما تكون المستطيلات متزعزعة بعض الشيء لأنها تقريبية فقط، لكن الأمر مختلف معSi.427 ، فالمستطيلات مثالية، لقد حقق المسّاح ذلك باستخدام ثلاثيات فيثاغورس.

يقول مانسفيلد: "حتى أشكال هذه الأجهزة اللوحية تحكي قصة.

Si.427 عبارة عن لوح يدوي عبارة عن قطعة من الصلصال يلتقطها الشخص أثناء عمله في مسح الأراضي والحقول، ويكتب عليها القياسات والبيانات مباشرة.  في المقابل، يبدو أن بليمبتون 322 هو أكثر من نص أكاديمي: إنه تحقيق منهجي لثلاثيات فيثاغورس".

المرجع

 

تواصل مع الكاتب: mmr@arsco.org

 


يسعدنا أن تشاركونا أرائكم وتعليقاتكم حول هذهِ المقالة عبر التعليقات المباشرة بالأسفل
أو عبر وسائل التواصل الإجتماعي الخاصة بالمنظمة

    

الزوار الكرام: يسعدنا مشاركتكم وتواصلكم حول هذا المقال

ترخيص عام

الموقع قائم على مبدأ الترخيص العام للجمهور في حرية النسخ والنقل والاقتباس من جميع المحتويات والنشرات والكتب والمقالات، دون مقابل وبشكل مجاني أبدي، شريطة أن يكون العمل المستفيد من النسخ أو النقل أو الاقتباس متاحا بترخيص مجاني وبذات شروط هذا الموقع، وأن تتم الاشارة إلى منشورنا وفق الأصول العلمية، ذكرا للكاتب والعنوان والموقع والتاريخ.

هذا والموقع يساعد المؤلف على نشر إنتاجه بلا مقابل من منفعة معنوية أو مادية، شريطة أن يكون العمل متوفراً للنسخ أو النقل أو الاقتباس للجمهور بشكل مجاني. ثم إن التكاليف التي يتكبدها الموقع والعاملون عليه تأتي من مساعدات ومعونات يقبلها الموقع ما لم تكن مرتبطة بأي شرط مقابل تلك المعونات.

license
0 التعليقات
Inline Feedbacks
View all comments
guest

شبكاتنا الاجتماعية

  • facebok
  • twitter
  • Instagram
  • Telegram
  • Youtube
  • Sound Cloud

يسعدنا أن تشاركونا أرائكم وتعليقاتكم حول هذهِ المقالة عبر التعليقات المباشرة بالأسفل أو عبر وسائل التواصل الإجتماعي الخاصة بالمنظمة

icons
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x